DANS LES MILIEUX ÉLASTIQUES. 5^3 



De cette manière , la formule (i8) réduite à son second terme, 

 deviendra 



en désignant par t une quantité positive, égale à r — p, ab- 

 straction faite du signe. 



Le point M étant situé en dehors de l'ébranlement primi- 

 tif, les quantités U , V, W , sont nulles (n° 3) ; et si nous repré- 

 sentons par «,,1», ,(v, , les composantes de sa vitesse suivant 

 les mêmes directions que dans le numéro précédent , nous 

 aurons 



(fjœ 1 d9 I da i dm 



U,= ^, -V, =- -r^, (V, = —. -T^, S = -^ -jz, 



dr^ r c/jx' /-sin.fjt dX' a dt ^ 



pour déterminer cette vitesse et la dilatation correspondante. 

 Maintenant, tant qu'on aura a t<Cr — a, il en sera de même 

 à l'égard de la variable p : la quantité e' surpassera e; et l'on 

 aura a' > e , dans toute l'étendue de l'intégration relative à r'; 

 ce qui rendra nulle, la fonction ij((/, [x',>.'), et conséquem- 

 ment la valeur précédente de 9. Le mouvement du point M 

 ne commencera donc pas avant qu'on na\tat=r — s. Lorsque 

 at sera devenu >r — e, la partie de <p relative aux valeurs de p 

 moindres que r — s, sera encore nulle, et l'on pourra ne 

 faire commencer l'intégrale relative à cette variable qu'à partir 

 de p=:r — e; en faisant donc, 



p = r — s+p', c?p = c?p', 



l'intégrale relative à p' s'étendra' depuis p'=o jusqu'à 

 ç'-=zat — r+s; le rayon t' disparaîtra des valeurs de (/ et V 

 qui ne sont fonctions que de la différence r — p ; et l'on aura 



