5n/i PROPAGATION nu MOUVEMENT 



£'=£ — p'ou £' = p' — e, selon que p'sera <£OU >£. Pendant que 

 at sera compris entre r — e et r+ e, toutes les valeurs de p' 

 seront positives et moindres que 2 s ; pour toutes ces valeurs, 

 s' sera donc moindre que e ; et les intégrations relatives à 

 c,/-', p', étant effectuées, la valeur de 9 qui en résultera, sera 

 de la forme : 



(p ==-¥(/■ — at, p., l). 



r 



Elle substituera depuis f = jusqu'à t^- + - , c'est-à- 



,r a a' >■ a a 



dire, pendant un intervalle de temps égal à — pour chaque 



molécule. On en déduira les mêmes conséquences que dans 

 le numéro précédent, relativement à la direction des vitesses 

 propres des molécules, à la dilatation du fluide, et à l'inten- 

 sité de l'ébranlement. Enfin , quand on aura <3 < > /■ + e , une 

 partie des valeurs de p' surpasseront 2e; pour ces valeurs, 

 on aura e'>e, et par suite <p=ro. Il suffira donc d'étendre 

 l'intégrale relative à p', depuis p'=o jusqu'à p'=2£ : il est 

 aisé de voir que la valeur de l'intégrale triple, relative à c, 

 7- , p', se trouvera indépendante de /■ et de t , et que l'expres- 

 sion de <p sera de la forme : 



On aura donc j=o. La vitesse perpendiculaire au rayon r, 

 ou la résultante de v, et w, , sera du même ordre de gran- 

 deur que la vitesse u, dirigée suivant ce rayon. Mais l'une et 

 l'autre varieront en raison inverse du carré de;-, et à de grandes 

 distances du centre de l'ébranlement, on pourra les regar- 

 der comme insensibles, eu égard à la vitesse qui avait lieu 

 auparavant , et considérer en conséquence l'épaisseur de 

 l'onde mobile comme étant limitée et égale à 2 e. 



