DANS LES MILIEUX ELASTIQUES. 5jg 



point M, sur trois plans parallèles à ceux des x,y, z. On 

 a entre elles les égalités 



P. = R3, Q.=-R,, P,-Q3, 

 qui les réduisent à six quantités distinctes , dont chacune est 

 de la forme : 



A-j-+B-r-+C-T- 



dx dj dz 



y. /du dv\ -rj f du div\ jj, /dï) d(v\ 

 \df dx) \dz dx) \dz dy ) ^ 



ainsi que je l'ai fait voir dans un autre Mémoire : A , B , C , D , 

 E, F, sont des coefficients qui dépendent de la constitution 

 du corps autour du point M, laquelle peut n'être pas la même 

 en tous sens , et peut aussi varier d'un point à un autre. Il en 

 résulte qu'indépendamment de la densité p, les équations (i) 

 renferment trente-six quantités dépendantes de la nature du 

 milieu que l'on considère, qui ne peuvent être réduites à 

 un moindre nombre qu'en faisant des hypothèses particu- 

 lières sur la disposition respective des molécules et sur les 

 lois de leurs actions mutuelles. Dans le cas d'un corps ho- 

 mogène et partout à ia même température , ces quantités et 

 la densité du corps sont constantes ou indépendantes de x , 

 y , z. Si, en outre, il s'agit d'un corps non-cristallisé, dont 

 la constitution et l'élasticité soient les mêmes en tous sens 

 autour de chaque point, ces constantes se réduiront à une 

 seule qui dépendra de la matière du corps et de sa tempéra- 

 ture. Cette quantité sera négative. En la désignant par — a', 

 prenant la densité naturelle du corps pour unité, et négli- 

 geant la dilation s dans les premiers membres des équa- 

 tions ( I ) , en sorte qu'on ait aussi p ^ i , ces équations se chan- 

 geront en celles-ci : 



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