58o PROPAGATION DU MOUVEMENT 



d' u tfà^u 2 d'-v 2 d'^w id'^u i d' u\ 



'dë~"' Kdx' "^ 3 Jld} "^ 3 d^^z "*" 3 <^ "^ 3 Z? y ' \ 



d'^v a A^' '" 1 d'^u i d''w i d''v i d'^ v'y | 



17~^ \dj^'^3d^d}'^ldyd'z'^^d^'^3'd7)' }W 



d'w ; / d'iv 1 d'u 2 d' w \ d'w \ d^w\ \ 



irè~^ Vdz^'^zJ^^z^zdj'rz'^z'd'ê'^z'df)' I 



dont nous allons nous occuper spécialement. 



Indépendamment des équations (i) ou (2), communes à 

 tous les points du corps , il en existe d'autres qui n'ont lieu 

 que pour les parties de sa surface , libres ou assujetties à des 

 conditions données. Mais nous supposerons infini en tous 

 sens, le milieu dans lequel il s'agit de considérer la propa- 

 gation du mouvement; ce qui nous dispensera d'avoir égard 

 à ces équations particulières. 



(i3) On satisfait aux équations (2) , en faisant, pour abréger, 



et prenant ensuite 



(. ^ ,,sin.p'kat\ . . 



Acos. p A at + A — ^ j ces. p 5 , \ 



a>=f Bcos.p^a^ + B — ^ jcos.pâ, W3) 



w=fCcos.f\at + C' '""^ ^ jcos.p^; I 



A, A',B,B',C,C', a, g, Y,p, a;',/', z', étant des constantes 

 dont les quatre dernières sont entièrement arbitraires, et 

 les neuf aut^•es sont liées entre elles par les équations : 



3 AV = A(3a' -^-S' + Y) + 2Baê+ aCay, 

 3BV = B(3ê' + «' + y=)+2Aag+2Cgy, 

 3CX'=:C(3Y' + a' + ê") + 2Aay+2BgY, 



