DANS LES MILIEUX ÉLASTIQUES. 58 1 



et par celles qui s'en déduisent en y remplaçant A,B, C, 

 par A', B', C. On obtient les unes et les autres en substituant 

 les valeurs de u, v,(v, dont il s'agit, dans les équations (2), 

 et égalant les coefficients des termes semblables dans leurs 

 deux membres. 



Sans restreindre aucunement les formules (3) , nous pou- 

 vons prendre à volonté l'une des trois constantes a, ê,Y, ou, 

 plus généralement, les réduire à deux quantités indépen- 

 dantes. Soit donc 



a=:cos.ô, ê = sin. ôsin. w, y = sin.6cos.w, 



de sorte qu'on ait a' + g' + y'= i . Les équations précédentes 

 se réduiront à celles-ci : 



k(3r—l) = 2aB, A'(3V— l) = 2aD', 



B(3r — i) = 2gD, B'(3V— i) = 2gD', 



C(3V— l) = 2'yD, C'(3r— l) = 2yD', 



où l'on a mis D et D' au lieu de Aa + Bg H-Cy et A'a 4- 

 B'g + C'y, et auxquelles on satisfait de deux manières dif- 

 férentes : en prenant 



.= ±v/'. A=-i!_ei, A.^_B^5 



3 ' a a ' a a 



ou bien, en prenant 



' /v' m' **" ..'• 



a ' a ' a ' a' 



Il en résultera deux solutions différentes des équations (a) ; 

 et. ces équations étant linéaires, on y satisfera encore en 

 ajoutant les valeurs correspondantes des inconnues , c'est-à- 

 dire, au moyen 



