582 PROPAGATION DU MOUVEMENT 



Acos. fat + A 1 ^ ) COS. pt»? 



v = { — COS. aat-i ^- hBco&.obt+B ^ )cos. p^, 



W=( — COS.païH L \-Ccos.abt + C ^ )C0S.p5, 



\ » ' a pa f pô y " ' 



(4) 



OÙ l'on a mis è à la place de -^• 



Les deux angles 9 et u , les quatre quantités p , x, j', z\ et 

 les six coefficients A , A', B, B', C , C, que renferment les for- 

 mules (4), sont douze indéterminées auxquelles on pourradon- 

 ner toutes les valeurs que l'on voudra ; et à raison de la forme 

 linéaire des équations (2), on pourra prendre pour u,v, w, 

 des sommes 2 de ces formules , étendues à toutes les valeurs 

 de ces douze indéterminées. Nous pourrons aussi considérer 

 une partie de ces quantités, par exemple, les six coeffi- 

 cients A, A', B, B', C,C', comme des fonctions arbitraires 

 des six autres indéterminées; faire croître celles-ci par de- 

 grés infiniment petits ; multiplier sous les signes 2 par 

 leurs différentielles , et remplacer les signes 2, par des inté- 

 grales sextuples, relatives à x\j',z', p,9,(o. Cela étant, 

 nous regai-derons x\y\z\ comme les trois coordonnées 

 rectangulaires d'un point quelconque de l'espace ; nous mul- 

 tiplierons par l'élément de volume dx dy' dz \ puis nous 

 étendrons l'intégrale relative à x,y\z' , à tous les points de 

 l'espace, en sorte qu'elle aura pour limites ± ao , pour cha- 

 cune de ces variables. Nous regarderons aussi p,6, w, comme 

 les trois coordonnées polaires d'un point de l'espace ; p étant 

 son rayon vecteur, 9 et w les deux angles qui en détermi- 



