584 PROPAGATION DU MOUVEMENT 



-^ 1 1 II 1 1 (f[x',y^z)cos.(x(x — j;')cos.é'(y — y')cos.y'{z — z^dd d^ d^ dx dy dz ; 



les intégrales relatives à x ,y', z', ayant rfcoo pour limites, 

 et celles qui répondent à a',ê',y', étant prises depuis zéro 

 jusqu'à +CO . En donnant à celles-ci ±00 pour limites, cette 

 formule pourra s'écrire ainsi : 



9 {^ ./>-) = 8l?f[fffff (^'' ^'' ^) ^°s- («' (•»'— ^) 



+ ê'{y—x)+-{'{z'—z))da:dê'dY'dx'dydz'. 

 Soit ensuite 



a'=pcos.S, ê':=psin.6sin.to, Y'=;psin.6cos. co; 

 on aura , en même temps , 



da.'dê'df' = p^sin.^dfd(idiù; 



les intégrales relatives à p,ô,io, s'étendront depuis p = o, 

 6::=o, (0 = o, jusqu'à p =00 , 6 = TC, o) = 2tc; et il en résultera 



^ 1 1 II <f(x',y,z)co&.f^.f'S\n.bdfd^d(idx'dy'd:^'; 



S étant la même quantité que dans les formules (5). Si l'on 

 fait t^o dans ces formules, et qu'on les compare à cette der- 

 nière équation, on en conclura 



8it 



i,/(a.',y,.)=A-^_^r, 



Ag 



^/"{x\y,z')^àl + C; 



