588 PROPAGATION DU MOUVEMENT 



/ / cos.(pp'cos.0,)éYsin.9</6rfu 



- O "^ o 



=i7sin.'ô'sin.a)'cos. u' / (acos.'S, — sin.'6,)cos.(pp'cos.9.)sin.e,^â,, 



en effectuant les intégrations relatives à w,. Les intégrales 

 qui répondent à 9, s'obtiennent aussi par les règles ordinaires; 

 il en résulte 



-X -ait _ _ ,„, /sin.pp' cos.po'^ 

 / / cos.(pp cos.9,)a'sin.9rf9rfco=4'^sin.'9 [-• j-rf ^v^J 



/ îA'^sin. pp' 2C0S.pp' 2sin.pp'\ 

 + 4t^COS.'9 ( P-H ;— 77^ TTl— ) » 



\ PP' p P P^P ' / 



f f COS. (pp'cos.9,)gysin.9(^9r^u=4rsin.9'sin.'u'cos.b>'r — '■— 



3cos. p p' 3 sin.pp'\ 



et, par conséquent, 



Ç=4'^^/<p(-ï;',y,-')cos.paf[(pp'sin.pp'+3cos.pp' ^^îi^^^cos.^9' 



— cos. pp'+ ^— ^^ sin.9'c?pc?p'6?G'^co', \, 



r' =!^T. fil <f{x',y\ z') COS. pa « Tp p'sin. pp'+ 3cos. p p' 



— ., sin. p p \ ^-^3 ^, ^^■^^'f.Q^ tù'dùda dh' cl t)'. 



Pf / 

 Si l'on désigne par g une constante positive, et par e la 

 base de logarithmes népériens, on aura 



aj^'e"- Psin.pa?sin.pp'r/p= ^,_^^pf_^^^. - ^,_^^p^^ °^f 



