DANS LES MILIEUX ÉLASTIQUES. 58g 



En regardant g comme une quantité infiniment petite, qu'on 

 fera tout-à-fait nulle à la 6n du calcul , on en conclura 



/ûo /• 00 /»oo CTQ) (ce' y' z'\ 



j <fia;',jr\z')cos.f{f'+at)dfdf'=J ^^^^rç^^do', 



Lorsque at aura une valeur finie, la première de ces inté- 

 grales simples s'évanouira avec g ; la seconde n'aura de valeurs 

 différentes de zéro, que pour des valeurs de p' infiniment peu 

 différentes de a t; en faisant donc 



on y pourra considérer la variable n comme infiniment pe- 

 tite , positive ou négative. Ainsi , l'on aura 



/^ 00 /'OO 



/ / 9(j?',jy',z')cos. p(p'-l- <2f)c?pc?p' = o, 



'^ O '^ o 



f f cp(^',/,z')C0S.p(p' — «?)^pf^p' = 

 •^ O '^ o 



f{x -\-atcos.b\ j+afsin.G'sin.w', z+afsin.ô'cos.(o') / f , -, , 



en ayant égard aux valeurs de a;',/', z. A cause de g infini- 

 ment petit, cette dernière intégrale est égale à tz, quelles que 

 soient ses limites, l'une positive et l'autre négative. En ajou- 

 tant les deux équations précédentes, on aura donc 



/•OO /'OO , I , I j j I 



a/ / (p(a;,j^,z)cos. p^iicos.pp apap r= 

 '^ o '^ o (H) 



rip (a; -t- « ? cos. 6', j 4- a ^sin. 6' sin. lâ^ z + at sin. 8' ces. w'). 



