,TÏ . 27; 



DANS LES MILIEUX ÉLASTIQUES. 691 



1=2t:' j I <f(x + ata^y + atSyZ + at-j){3a — i)sin.9c?9c?a) 

 •^ o ^ o 



"^ o' o 



— 2t7'/ / / 9(a; + pa,7+pê, z+pY)(3a' — \)^^d^dfidu 

 ^ = 671'/ / (p(a.' + aïa, j+afg, z+afY)êYsin.e<f6d!co 



•^ O'^ o 



j /"''^ ^ 2 77 



+ zi:'-^f I (f(x + ata^y + atê, z + aty)tSysm.bdbdtù 

 ' o^ o 



/•OO /»^ /»2 7î û I 



— 677'/ / / ç(a; + pa, J+pg, S + py)gY^^C?prfO(i(o, 



•^ atJ o^ o P / 



en y mettant p, 9, u, au lieu de p',9', w', et faisant toujours 

 a=cos.9, ê = sin.9sin.t), Y=sin-9*^os-"- 

 Soit encore 



"C"^ I f II II <f{x',y,z)coa.D8cos.^at.fsinAdç,d^d<,idx'dydz'. 



Si nous mettons successivement a% g' , y% ^ la place de a sous 

 l'intégrale sextuple que Ç représente, et que nous fassions la 

 somme des trois résultats, nous obtiendrons l'intégrale repré- 

 sentée par ^"; et d'après la première équation (i i), sa valeur 

 sera 



î" = 27t*^/ / (ii(x + ata, j + atè^ z + at-j)tsm.bd^di,i; (12) 

 '^ o *^ o 



ce qu'on trouverait aussi en appliquant directement l'analyse 

 précédente à la transformation de C- 



