DANS LES MILIEUX ÉLASTIQUES. SoS 



de ces six quantités qui répondent à ?=o, coïncident avec 

 les fonctions données/, /',/", F, F', F". 



(17) Lorsqu'il s'agit d'un corps homogène, on satisfait, 

 au moyen des formules (3) , non-seulement aux équations (2), 

 mais aussi aux équations (i) qui sont alors linéaires et à coef- 

 ficients constants. Dans le cas de ces dernières équations, c'est- 

 à-dire, dans le cas d'un corps cristallisé dont la constitution 

 et l'élasticité sont différentes suivant différentes directions 

 autour de chaque point, on trouve que la quantité X' est dé- 

 terminée par une équation du troisième degré , renfermant 

 les coefficients des équations (a) et les quantités a, ê, y; d'où 

 il résulte pour >., six valeurs dépendantes de ces quantités 

 et , deux à deux , égales et de signes contraires. En les em- 

 ployant toutes, les expressions de u, v, w, contiennent six 

 fonctions arbitraires de x,x,z, que l'on peut déterminer 



au moyen des valeurs initiales de u,v,w, —, "il,—. 



dt^ dt dt 



Cela fait , les expressions dont il s'agit sont les intégrales com- 

 plètes des équations (2). Elles renferment des intégrales sex- 

 tuples relatives à des variables p, 6 , u, se ,y\ z\ et semblables 

 à celles que contiennent les formules (6). On peut facilement 

 transformer ces intégrales définies en intégrales quadruples; 

 mais malgré cette réduction, les expressions générales de 

 u,v,w, sont encore très-compliquées, et nous nous con- 

 tenterons d'avoir indiqué le moyen de les obtenir. 



(18) Appliquons maintenant les formules (i3) au cas où 

 l'ébranlement primitif a été circonscrit dans une portion peu 

 étendue du corps solide noh-cristalîisé auquel elles répondent. 

 On verra aisément que cet ébranlement donnera naissance 

 à deux ondes sphériques qui se propageront uniformément, 



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