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696 PROPAGATION DU MOUVEMENT 



l'une avec une vitesse a , l'autre avec une vitesse b om. 



mais pour mieux connaître la nature de ces deux ondes dif- 

 férentes, nous allons examiner, d'une manière spéciale, ce 

 que deviennent les formules (i3j à une grande distance de 

 l'ébranlement primitif et pour de grandes valeurs âeatàebt. 



L'expression de -j- déduite de la première formule (i3), 



renfermera les quantités : 



^ bt ^ 



Le temps t étant devenu très -grand, par hypothèse, on pourra 

 négliger la première à raison de son facteur - • On négligera 

 aussi la seconde à cause du dénominateur p contenu sous le 

 signe / et de la grandeur des deux limites at et bt de cette in- 

 tégrale. Parmi les autres termes de -3- , nous ne conserverons 



que ceux qui ont t pour facteur, et par rapport auxquels 

 les termes non-multipliés par t, sont insensibles et négli- 

 geables. En traitant de même les valeurs de -7^ et -1^ , 

 nous aurons 



