DANS LES MILIEUX ÉLASTIQUES. 6o I 



D'ailleurs, on a 



en négligeant la partie qui serait de l'ordre de '- ,| compara- 

 tivement à celle que l'on a conservée. Il en est de même par 

 rapport aux fonctions n' et n". A ce degré d'approximation, 

 on aura 



et de même à l'égard de ~ et ~. On aura donc 



_j__ ^ d_A «^ 



ar dt a ' 



en appelant «, la vitesse du point M, déterminée par les for- 

 mules (i5). Par conséquent, l'onde mobile qui se propage 

 avec la vitesse a, est constituée comme celle qui a lieu dans 

 un fluide homogène, à une grande distance du centré de 

 l'ébranlement, c'est-à-dire que la vitesse propre des molécules 

 y est perpendiculaire à sa surface et en raison inverse de son 

 rayon, et la dilatation du milieu, égale et contraire au rap- 

 port de cette vitesse à celle de la propagation. 

 Les formules (r6) donnent 



xdjijd-v z dtv 



r dx'^~r'dt'^~r 'dT~^'' 



et comme cette quantité est la composante de la vitesse du 

 point M suivant son rayon /■, il en résulte que sa vitesse est 

 perpendiculaire à ce rayon. Ses déplacements suivant les pro- 

 longements des coordonnées x,y,z, sont 



T.X. ^6 



