ET ASTRONOMIQUES DE FRANCE. 3g 



dernière combinaison, parce qu'elle s'effectue sur des points 

 qui dépendent essentiellement du même parallèle, et qu'elle 

 est, de cette manière, plus propre à mettre en évidence les 

 irrégularités de cette ligne géodésique. 



Si l'on désigne par T l'amplitude astronomique totale ré- 

 duite en degrés, on aura T=i5°,54i4i667 , et la longueur 

 de l'arc B, qui ne change pas sensiblement, malgré la nouvelle 

 orientation, sera B=i2io546";g; alors la longueur du degré 

 moyen p , évaluée en mêmes unités que la base de Melun , 

 aura pour expression , 



p=l=7789r,65. 



Il serait facile de trouver pareillement les valeurs de p rela- 

 tives à chacun des huit arcs partiels ci-dessus, et l'on verrait 

 qu'elles sont très-discordantes, ainsi que le montrent d'ailleurs 

 les différences d'amplitude exprimées dans le tableau pré- 

 cédent. Il est donc convenable d'appliquer à tous ces arcs 

 la méthode de la somme des moindres carrés , afin^de trouver 

 la longueur la plus probable du degré moyen à la latitude 

 de 45''43'i2". Or, en appelant x la correction à faire à p 

 pour satisfaire à cette condition , et en désignant par t 

 l'erreur probable de l'amplitude T correspondante, on aura 

 généralement cette relation : 



lorsque l'amplitude T est exprimée en secondes de temps. 



Cela posé, si e(,) ^^,^, e^iy... £(„)Sont les erreurs qui correspon- 

 dent respectivement aux arcs partiels è(,, bf,-, b^iy... è(„), on 

 aura les huit équations de condition suivantes : 



