46 . COMPARAISONS DES MESURES GEODESIQUES 



être constaté par une application des formules différentielles 

 démontrées aux p. lai et 127 de Va Nouvelle Description géo- 

 métrique , et qui servent à corriger immédiatement les posi- 

 tions géographiques calculées dans une certaine hypothèse 

 d'aplatissement, jjour les faire concorder avec un autre apla- 

 tissement. 



Ces formules sont : 



(0 ^H'=^^sin. (H'— H)cos. (H' + H)^-'3(H'— H) 



^ ' 2SIU.1 ^ ' ^ Q ^ ' 



rfQt 

 -t- 



(4) cot. 4-=cot. H' COS. P'; 



(2) <^P'=-rfa(sin.>H' +1) p'_l^p' 



(3) dZ' = [rf«(sin.^ H'+ i)P + '!^ P'] sin. -^ 



et, dans cette dernière, ^ est la latitude du pied de la perpen- 

 diculaire abaissée du point II' snr le méridien de H. Comme 

 il s'agit ici du problème inverse, c'est-à-dire de celui où les 

 corrections en latitude, en longitude et en azimuth , sont 

 données dans le i'^'" tableau précédent, nous supposerons 

 inconnues la correction r/a d'aplatissement, et celle r/Q du 

 quart du méridien; alors H sera la latitude invariable du 

 point de départ situé sur le premier méridien , H' celle géodé- 

 sique du pftint calculé avec l'aplatissement a = o,oo324, quelle 

 que soit la distance de ce second point au premier, P sa lon- 

 gitude déterminée de la même manière; enfin dW, c/P', dU 

 représenteront respectivement les corrections à faire aux an- 

 gles H, P, Z' pour les faire coïncider avec les observations 

 célestes. 



On remarquera que les angles azimuthaux sont, dans le 

 tableau cité, comptés constamment du sud à l'ouest, et que la 



