98 



MEMOIRE SUR L INTEGRATION 



f^. 



ANALYSE. 

 Étant proposée l'équation aux différences d'ordre indéfini 



si l'on y substitue successivement les valeurs de j,, jj, ^"4, etc., 

 déduites de la même équation, on aura la série 



+ 



?x„ (^) jo+ ?.-. (.i-.) r. + ?x„-^ G^^o) 1 ?. (2) jo+ 9. (3) j. ) 



?v3 W I ?^ (3)7o+<p= (3) J,+?.(3) [(p, (a) j-„+9. (2)7.] 



?4 (4) j„+ 93 (4) J.+ ?. (4) I ?. (3) jo+?, (2)7. 1 

 'P.(4) ?3(3)j„+9,(3)j.+<p.(3)[y,(2)7„+?,(2)7,j 



/?5(5)jo+94(5)j.+?3(5)|<p.(2)j„+9.(2)7.j 



+ î'x--4(^"o) 



J', 



P^(5) 93(3)j„+ç,(3)j.+(p,(.3)[cp.(2)j„+9.(2)j.j 



+ ?x-5(^<,) 



P.(5) 



?4 (4)ro+<P3 (4)r>+ 9, (4) 1 9^ (3)70+ 9. (2)7. 



+9.(4) 93(3) Jo+9,(3)j.+9.(3)[9,(2)/.+9.(2)7.j 



• + 9x-ï (^„) A„ 



• 9» (^o) i 9-r-î (■3^0-3) Jo+ 9^3 (•^»~2)7. + etc. 



• 9. (*'J 1 9^-1 (■^r I ) J„+ 9x-2 (xz- 1 ) j. + etc. | 



