DES ÉQUATIONS LINEAIRES. gg 



dans laquelle la loi des termes est manifeste, car le facteur A„, 

 par exemple, se forme en changeant x, en u dans tous les 

 termes précédents. A présent , si l'on partage cette série en 

 autant de séries partielles qu'il y a de facteurs, ou, ce' qui 

 revient au même, si l'on groupe successivement tous les termes 

 composés d'un seul, ou de deux, ou de trois facteurs, et ainsi 

 de suite (en ne considérant généralement (p„ (m) j„ 4-9, (m) j, que 

 comme un seul facteur), on aura l'équation 



r,^=B. + B, + B3 + B._. 



., (^„)(9, (2) j„ + 9. (2)7.)+9._3 (^o) (93 (3) j„+^ (3)r.)+9.-4 (^o)('F4(4) J„+T3 (4)7.) +etc. 

 ' W I ?.(3)(?.(3)j„+<p.(a)j.) j +M^'') j ?=(4)(?.(2)r„+<p.(3)j,)+9.(4)(?3(3)7„+9,(31r.) } + etc. 



-3l 



te 



dans laquelle on a indiqué par B,, B,, Bj, etc., les séries com^ 

 posées d'un seul, de deux, de trois facteurs, etc. 

 Maintenant la série B, a pour terme général 



•P-O -. (-^o) (?-. (■^.) JO + 9-. (^.)7.) 



( pourvu que l'on donne successivement à x, toutes les valeurs 

 ^'3,4, X, — I ) , et partant l'on aura 



B. = ^?v\ C-^») K (^'.) Jo + ?x-r {x,)x). 



j3. 



