2j6 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



dans l'unité de temps par le rayon d'un arc quelcon(}ue est 

 ce qu'on appelle la vitesse angulaire du corps, quand le 

 mouvement de rotation est uniforme; lorsqu'il est varié, cette 

 vitesse est à chaque instant le rapport de l'angle décrit pen- 

 dant un temps infiniment petit, au temps employé à le 

 décrire. 



Si le corps est seulement retenu par un point fixe, on dé- 

 montre aisément, d'après sa forme invai'iable, qu'à une époque 

 quelconque, il y a toujours une droite passant par ce point 

 fixe, dont tous les autres points ont des vitesses nulles, et 

 qui peut être regardée comme immobile pendant un temps 

 infiniment petit; le corps tourne donc autour de cette droite 

 pendant cet intervalle de temps, comme autour d'un axe fixe; 

 mais cette ligne n'étant innuobile que pour un moment, et 

 changeant en général d'un instant à un autre, on l'appelle 

 pour cette raison X axe instantané de rotation. Cela étant, le 

 mouvement quelconque autour d'un point donné est très- 

 facile à concevoir. Pour fixer les idées , supposons que le mo- 

 bile soit un ellipsoïde retenu par son centre. Il pourra arriver 

 que ce corps tourne constanunent autour d'un même diamè- 

 tre, tandis que cette droite se déplace et décrit un cône 

 qui a son sommet au point fixe. Plus généralement, l'ellip- 

 soïde pourra tourner successivement autour de différents 

 diamètres, de sorte que l'axe de rotation se déplace alors 

 non seulement dans l'espace , mais aussi dans l'intérieur du 

 mobile; on conçoit d'ailleurs que ce déplacement intérieiu- 

 suppose nécessairement un déplacement dans l'espace; mais, 

 dans tous les cas, la série des droites autour desquelles le corps 

 aura tourné pendant un temps quelconque, formera un certain 

 cône ayant son sommet au point iixe. Par un point pris arbi- 



