2-8 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



priété, commune aux vitesses de rotation et aux vitesses de 

 translation, et indépendante des forces qui les produisent, se 

 démontre sans difficulté dans ces deux espèces de mouvements, 

 d'après les seules relations qui existent entre les grandeurs et les 

 directions des vitesses composantes et de la vitesse résultante. 

 Indépendamment de la direction de l'axe instantané, et 

 de la grandeur de la vitesse angulaire, qui font connaître l'état 

 du mobile à chaque instant, c'est-à-dire, en grandeur' et en 

 direction, les vitesses dont tous ses points sont animés, il 

 faudra encore pouvoir assigner sa position à une époque 

 quelconque du mouvement. Pour cela, on imagine par le 

 point fixe deux systèmes d'axes rectangulaires, dont l'un se 

 compose de trois axes fixes dans l'espace, et l'autre de trois 

 axes fixes dans l'intérieur du corps, et conséquemment mo- 

 biles dans l'espace. Il est évident, par la nature du corps so- 

 lide , que si les directions des trois derniers axes à un instant 

 quelconque sont connues par rapport à celles des trois pre- 

 miers, la position du mobile et celles de tous ses points se- 

 ront aussi complètement déterminées à cet instant; or, on em- 

 ploie à cet effet trois angles bien connus, savoir, l'inclinaison 

 du plan de deux des axes mobiles sur le plan de deux des axes 

 fiscs, l'angle que fait l'intersection de ces deux plans avec 

 une droite fixe menée dans le second, et l'angle compris entre 

 cette même intersection et l'un des deux axes mobiles com- 

 pris dans l'autre plan. Si le mobile est la terre, par exemple, 

 et que les deux plans soient l'équateur et l'écliptique, ces trois 

 angles sont l'obliquité de l'écliptique, la longitude de la ligne 

 mobile des équinoxes, et l'ascension droite d'un rayon déter- 

 miné de l'équateur. Quand on est parvenu à les déterminer 

 en fonctions du temps, non seulement ils font connaître, sans 



