38o MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



être regardé comme le résultat de deux autres mouvements ; 

 l'un de rotation autour d'un point du corps que l'on choisit à 

 volonté, et autour duquel le corps tourne comme si ce point 

 était fixe; l'autre de translation, commun à tous les points du 

 corps , de sorte qu'en vertu de ce second mouvement tous les 

 points aient à chaque instant des vitesses égales et parallèles, 

 qui peuvent d'ailleurs varier avec le temps en grandeur et en 

 direction. On conçoit sans peine la combinaison de ces 

 deux mouvements; c'est le cas, par exemple, d'un corps atta- 

 ché en un point d'un vaisseau, et qui tourne autour de ce 

 point tandis qu'il est emporté par le mouvement du navire. 

 Dans ce double mouvement, les coordonnées rectangulaires 

 d'un point quelconque du mobile, rapportées à trois axes fixes 

 dans l'espace , s'expriment par des formules très-simples , au 

 moyen de neuf quantités, qui sont les coordonnées de ce point 

 rapportées à trois axes fixes dans l'intérieur du corps, et passant 

 par le centre du mouvement de rotation, les trois angles qui 

 déterminent les directions de ces droites par rapport à trois 

 axes passant par ce centre, et constamment parallèles aux 

 axes immobiles, les trois coordonnées de ce même centre, 

 rapportées à ces derniers axes. Parmi ces neuf quantités, les 

 trois premières sont indépendantes du temps,' et varient d'un 

 point à un autre du mobile; au contraire, les six autres va- 

 rient d'un instant à un autre, et sont les mêmes pour tous les 

 points du corps. Quand on aura déterminé ces six variables 

 en fonctions du temps, si on l'élimine entre les formules 

 qui donnent les coordonnées d'un point quelconque, rap- 

 portées aux axes immobiles, on obtiendra les deux équations 

 de la trajectoire décrite par ce point dans l'espace. Ces for- 

 mules se trouvent dans les différents traités de mécanique, 



