282 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



toutes les questions de mouvement en de simples problè- 

 mes de statique. 



Après le mouvement autour d'un axe fixe, on a considéré 

 celui d'un corps solide, retenu seulement par un point fixe. 

 Quelle que soit la forme de ce corps, il existe toujours trois 

 axes rectangulaires, passant par le point fixe, autour des- 

 quels les forces centrifuges de tous les points du mobile se 

 font équilibre; en sorte que si ce corps n'est sollicité ni par la 

 pesanteur ni par aucune autre force accélératrice , et que son 

 mouvement, produit seulement par une ou plusieurs impul- 

 sions, ait commencé autour de l'un de ces trois axes, il con- 

 tinuera indéfiniment autour de cette droite, comme si elle 

 était fixe; ce qui a fait nommer les trois droites dont il s'agit 

 axes principaux de rotation. Mais quand les points du corps 

 sont soumis à la pesanteur ou à d'autres forces accélératrices, 

 non parallèles à l'un de ces trois axes, ou bien lorsque le 

 mouvement produit par une impulsion primitive, a com- 

 mencé autour d'une droite qui n'est pas un axe principal , la 

 rotation a lieu autour d'un axe variable, ainsi qu'on l'a ex- 

 pliqué plus haut. Or, la détermination du mouvement 

 d'un corps autour d'un axe dont la position varie par l'effet 

 des forces centrifuges et des autres forces accélératrices de 

 tous les points du mobile, a été une des questions les plus 

 difiîciles que les géomètres se soient proposées, et aussi les 

 ]jlus importantes par ses applications à l'astronomie. 



D'Alembert a résolu le premier ce problème (*), c'est-à- 

 dire qu'il a formé le premier les trois équations différentielles 



(*) Recherches sur la précession des équiiioxes, publiées en 1749- 



