284 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



et qu'Euler a mises sous la forme la plus simple et réchiites 

 au premier ordre, par la considération des inconnues auxi- 

 liaires que renferment les trois premières formules. 



Après D'Alembert et Euler, Lagrange a aussi résolu le 

 problème du mouvement de rotation , dans les Mémoires de 

 1 Académie de Berlin pour l'année 1 7^3 , et ensuite dans sa 

 Mécanique analytique. En appliquant, dans cet ouvrage, au 

 mouvement d'un corps solide, la formule générale qu'il a 

 déduite du principe de D'Alembert, combiné avec celui des 

 vitesses virtuelles, il a pu obtenir les équations différentielles 

 de ce mouvemeat, sous différentes formes, selon les diverses 

 inconnues qu'il emploie et dont il considère les variations. 

 Sa solution est eu outre remarquable par la généralité des 

 expressions analytiques, qui sont relatives principalement à 

 la partie du problème indépendante des forces ajjpliquées au 

 mobile. Mais Lagrange a inutilement complicpié la question , 

 en rapportant le mouvement de rotation à des axes quel- 

 conques, fixes dans l'intérieur du mobile , au lieu de choisir 

 pour ces trois droites rectangulaires , les axes principaux de ce 

 corps. Ce qui paraît avoir déterminé l'illustre auteur à cette 

 sorte de généralité, c'est qu'il regarde les propriétés des axes 

 principaux d'après lesquelles les formules se simplifient, 

 comme étant déjà des théorèmes relatifs au mouvement de 

 rotation; en sorte qu'eu s'appuyant sur ces propriétés, la 

 solution n'endarasserait pas toute la théorie de ce mouvement. 

 Mais indépendamment de leurs propriétés mécaniques, les 

 axes naturels de rotation , ainsi que le centre de gravité et 

 l'axe du moment principal des quantités de mouvement, ont 

 aussi la propriété de faire évanouir certaines quantités, quand 

 on prend ce centre et ces droites pour origine et pour axes des 



