d'un corps solide. 285 



coordonnées ; ce qui suffît pour qu'on y rapporte les points 

 du corps , dans la seule vue de simplifier les équations, et sans 

 crainte de dénaturer la question , ni d'en restreindre la géné- 

 ralité. 



Dans mon Traité de Mécanique, en conservant la symétrie 

 des formules de Lagrange , j'ai cherché à obtenir de la 

 manière la plus simple et la plus directe, les équations dû 

 mouvement de rotation autour d'un point donné, et je crois y 

 être effectivement parvenu. J'ai d'abord déterminé, par rap- 

 port aux axes principaux qui se coupent au point fixe, les 

 moments des quantités de mouvement dont sont animés tous 

 les points du corps à une époque quelconque. A raison des 

 quantités que ces trois axes font disparaître, on trouve immé- 

 diatement que le moment relatif à chacun d'eux est simple- 

 ment égal au produit du moment d'inertie du corps jjar rap- 

 port à cet axe, multiplié par la composante de la vitesse de 

 rotation autour de cette même droite. Connaissant ainsi les 

 moments d'un système de forces ou de quantités de mouve- 

 ment, par rapport à trois axes rectangulaires, on en déduit 

 le moment des mêmes forces relativement à tout autre 

 droite passant par le point d'intersection de ces trois axes , au 

 moyen des lois connues de la composition des moments, qui 

 ont été trouvées par Euler, et sont semblables à celles de la 

 composition des forces. Or, pour l'équilibre des quantités de 

 mouvement perdues ou gagnées par tous les points du corps 

 pendant un temps infiniment petit , il est nécessaire et il 

 suffit que les moments, par rapport à trois axes rectangu- 

 laire passant par le point fixe, des accroissements de quantités 

 de mouvement de tous ces points pendant cet intervalle de 

 temps, soient égaux aux moments relatifs aux mêmes axes, 



