d'un corps solide. 287 



rotation ci-dessus cités , on parvient aisément à séparer les 

 variables dans ces équations, et à faire dépendre toutes les 

 inconnues du problème , des intégrales de deux fonctions d'une 

 seule variable. Quant aux constantes arbitraires introduites 

 par l'intégration, on doit les déterminer d'après l'impulsion 

 donnée en grandeur et en direction, ou les impulsions simul- 

 tanées, s'il y en a eu plusieurs, qui ont mis le corps en mou- 

 vement; ce qui exige que l'on sache en déduire la grandeur et la 

 direction de sa vitesse initiale. Or, j'ai fait voir, dans mon 

 Traité de Mécanique, comment on jseut toujours détermi- 

 ner cette vitesse d'une manière complète, au moyen du théo- 

 rème que je viens d'énoncer, suivant lequel le moment des 

 quantités de mouvement qui ont lieu à une époque quelcon- 

 que, étant pris par rapport à chacun des axes principaux, sa 

 valeur est égale au produit du moment d'inertie du mobile 

 relatif à cet axe , multiplié par la composante de la vitesse de 

 rotation autour du même axe; d'où il résulte qu'à l'origine du 

 mouvement, ce produit devient égal pour chacun des trois 

 axes, au moment correspondant de l'impulsion primitive; ce 

 qui fait connaître les valeurs initiales des composantes de la 

 vitesse de rotation, et, par conséquent, la direction de l'axe 

 instantané autour duquel le corps commence à tourner, et 

 la grandeur de sa première vitesse angulaire. 



Le plan particulier dont on a fait choix pour simplifier les 

 calculs et faciliter l'intégration , est le plan du maximum des 

 aires, ou celui que Laplace a nommé le plan invariable, qui 

 demeure effectivement immobile pendant toute la durée du 

 mouvement , et qui a la propriété de faire disparaître deux 

 constantes arbitraires, quand on le prend pour un des plans 

 des coordonnées. Dans son Essai sur le problème des trois 



