d'un corps solide. 28g 



l'otation autour d'un jjoint fixe, et exprimer les inconnues 

 par des fonctions elliptiques, pourvu que le corps soit un 

 solide de révolution, et que le point fixe appartienne à son 

 axe de figure. Si ces deux conditions ne sont pas remplies, on 

 obtient seulement deux intégrales premières, dont l'une est 

 toujours fournie par le principe des forces vives , et l'autre , 

 par le principe des aires appliqué aux aires décrites sur un 

 plan horizontal. Mais ces deux intégrales sont insuffisantes 

 pour la solution complète du problème; en sorte que la 

 question du mouvement d'un corps pesant autour d'un point 

 fixe, une de celles qui se présentent le plus naturellement, ne 

 peut cependant être résolue dans toute sa généralité, que par 

 approximation. 



On peut toujours, comme nous l'avons dit plus haut, rem- 

 placer le mouvement dans l'espace d'un corps entièrement 

 libre, par deux mouvements, l'un de translation, l'autre de 

 rotation autour d'un point de ce corps choisi arbitrairement. 

 Pour appliquer à ce dernier mouvement les équations diffé- 

 rentielles du mouvement de rotation autour d'un point fixe, 

 il faut joindre aux forces accélératrices données qui agissent 

 sur tous les points du mobile , une force constamment égale 

 et contraire à celle qui a réellement lieu dans le mouvement 

 du point que l'on a pris pour le centre de la rotation. Or, les 

 forces motrices de tous les points du corps, provenant de l'ad- 

 dition de cette force accélératrice , partout égale et parallèle 

 comme la pesanteur, auront une résultante qui passera cons- 

 tamment par le centre de gravité du mobile. Si donc on a 

 choisi ce point pour le centre de la rotation , cette résultante 

 n'aura aucune influence sur ce mouvement, et disparaîtra de 

 ses équations , qui sont celles des moments par rapport à ce 

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