agO MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



même point; d'où l'on conclut que les équations différentielles 

 du mouvement de rotation d'un corps solide entièrement 

 libre, autour de son centre de gravité, sont les mêmes que si 

 ce point était immobile. D'un autre côté, les équations diffé- 

 rentielles du mouvement de ce point dans l'espace, sont aussi 

 les mêmes que si la masse entière du corps y était réunie , et 

 que toutes les forces motrices données, qui agissent à chaque 

 instant sur ses différents points, fussent transportées à ce 

 centre, parallèlement à leurs directions. De là , il suit donc 

 (|u'en prenant le centre de gravité d'un corps solide pour le 

 «•entre de son mouvement de rotation , ce mouvement et celui 

 de translation qui ont lieu simultanément, sont indépen- 

 dants l'un de l'autre, à une époque quelconque, pendant un 

 temps infiniment petit. Mais dans un intervalle de temps de 

 grandeur finie, l'un de ces deux mouvements influe généra- 

 lement sur l'autre; il n'y a d'exception que dans le cas d'un 

 corps libre, de figure quelconque, soumis à la seule action de 

 la pesanteur, et dans le cas d'un corps sphérique, soumis à 

 des forces quelconques d'attraction ou de répulsion : dans ces 

 deux hypothèses |)articulières, la rotation est la même que si 

 ces forces n'existaient pas, et le centre de gravité se meut 

 comme un point matériel isolé , sollicité par des forces données. 

 Dans tout autre cas, les équations différentielles du mou- 

 vement de rotation renferment les inconnues du mouvement 

 de translation et réciproquement; en sorte que ces deux 

 systèmes d'équations du second ordre doivent être considérés 

 simultanément; ce qui rend sans doute impossible leur inté- 

 gration rigoureuse. A l'origine de ce double mouvement, la 

 vitesse du centre de gravité est toujours la même que si la 

 masse du mobile était concentrée en ce point; et le produit 



