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de cette vitesse et de cette masse donne la mesure de Ja per- 

 cussion ou de la résultante des percussions qui ont étéexercées 

 sur ce corps solide. En même temps la directioji de l'axe in- 

 stantané de rotation et' la vitesse angulaire du mobile sont 

 les mêmes que si le centre de gravité était un point fixe. 



Les deux grandes applications que l'on a faites des équa- 

 tions différentielles du double mouvement d'un corps libre, 

 ont eu pour objet la p,-écession des équinoxes et la libration 

 de la lune. Newton a le j^remier assigné la cause de la pré- 

 cession, due au renflement de la terre à l'équateur, et aux 

 actions du soleil et de la lune sur cette partie de notre globe. 

 Mais quelque ingénieuses que soient les considérations dont 

 il a fait usage pour évaluer la quantité de la précession d'a- 

 près cette cause, elles ne pouvaient le conduire qu'à des ré- 

 sultats très-imparfaits sans le secours de l'analyse, perfec- 

 tionnée par ses successeurs, et sans la connaissance des équa- 

 tions différentielles du mouvement d'un corps solide. En appli- 

 quant ces équations au sphéroïde terrestre, D'Alembert en a 

 déduit la véritable valeur de la précession , et les lois exactes 

 de la nutatwn de l'axe de la terre, découverte par Bradley 

 peu de temps auparavant. Cette inégalité périodique dépend 

 de 1 action de la lune sur notre globe, et du mouvement des 

 nœuds de 1 orbite du satellite; or, l'action des planètes sur la 

 terre déplace le plan de l'écliptique et fait mouvoir les nœuds 

 de l'echptique vraie sur le plan fixe de l'écliptique à une 

 époque donnée; ce mouvement et l'action du soleil sur le 

 sphéroïde terrestre doivent donc aussi produire dans l'axe 

 de la terre une inégalité semblable à la nutation. C'est, en 

 etfet, par cette considération que Laplace a complété la dé- 

 termmation du mouvement de l'équateur , et en a assigné les 



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