d'un corps solide. 2g3 



en être regardée comme le développement. C'est là qu'il a 

 proposé, pour la première fois, de combiner le principe 

 de D'Alembert avec celui des vitesses virtuelles; ce qui con- 

 duit à une formule générale d'après laquelle on peut obtenir 

 pour tous les systèmes de corps soumis à des forces données, 

 les équations différentielles de leurs mouvements, réduites au 

 moindre nombre d'inconnues indépendantes entre elles , et 

 sous des formes diverses, selon le choix que l'on fait de ces 

 inconnues. Dans chaque problème, ces équations se déduisent 

 de la formule générale de Lagrange, j^ar des procédés di- 

 rects et uniformes; et la méthode que ce grand analyste a 

 suivie pour cette déduction , a aussi l'avantage de donner, soit 

 dans l'état d'équilibre, soit dans l'état de mouvement, les 

 valeurs des forces intérieures et inconnues qui naissent de la 

 liaison mutuelle des points du système, quand elle est expri- 

 mée par des équations entre leurs coordonnées. On a alors 

 une idée parfaitement claire de ces forces et de leurs direc- 

 tions perpendiculaires aux surfaces déterminées par ces équa- 

 tions données; mais il n'en est plus de même lorsque le sys- 

 tème est défini par la condition qu'une expression différen- 

 tielley soit considérée comme invariable; par exemple, l'angle 

 de contingence que l'auteur prend pour cette expression dans 

 le problème de la lame élastique, et l'élément différentiel du 

 volume, dans le cas de l'équilibre des liquides. L'extension c{ue 

 liagrange a donnée par analogie à sa méthode, en assimilant 

 ce genre de conditions d'invariabilité à des équatiojis entre 

 les coordonnées des points du système, ne me semble pas 

 offrir une idée nette des forces extérieures qu'il en déduit, et 

 particulièrement de la pression des liquides et de la force 

 d'élasticité : ces forces doivent être rapportées aux actions 



