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là terre. Cette accélération étant donc prouvée par la théorie 

 et par l'observation, on pouvait demander si elle ne trouble- 

 rait pas, par la suite, l'égalité des deux mouvements moyeïis 

 de la lune, autour de son centre de figufe , et autour de la 

 terre; or, Laplace a aussi montré que l'inégalité séculaire 

 affecte également ces deux mouvements, et que, par consé- 

 quent, le phénomène de la libration en est indépendant. 

 Outre les inégalités résultantes des circonstantes initiales du 

 mouvement, et dont l'observation pourrait seule donner la 

 mesure, le mouvement de l'équateur lunaire est aussi sujet à 

 une variation due à des forces permanentes, que Lagrange 

 avait regardée comme nulle, et que j'ai déduite de sa propre 

 analyse, dans un Mémoire sur la libration du satellite, qui 

 fait partie de la Connaissance des temps pour l'année i8ai. 

 Laplace a adopté et reproduit cette inégalité dans le tome V 

 de la Mécanique céleste. 



Les équations différentielles du mouvement des corps so- 

 lides ont encore été appliquées à des questions beaucoup 

 moins importantes que la libration de la lune et la précession 

 des équinoxes: au problème du mouvement de la toupie, au 

 mouvement des corps qui oscillent sur des plans fixes, ou qui 

 tournent avec une grande rapidité sur des plans mobiles (*), 

 aux petites oscillations des corps flottants. Dans ce dernier 

 problème, le principe des forces vives fournit une règle géné- 

 rale qu'Euler a donnée dans le Scientia navalis, pour déter- 

 miner la condition et la mesure de la stabilité d'un corps à la 

 surface de l'eau. Le même principe sert aussi à prouver que le 



(*) Traité de Mécanique., tome II, page 218. 



