298 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



d'un |joint fixe, j'ai été conduit à ce résultat tout-à-fait inat- 

 tendu, que les différentielles des constantes analogues dans 

 ces deux mouvements, si différents l'un de l'autre, ont 

 néanmoins des expressions tout-à-fait identiques; de ma- 

 nière que les équations de l'un de ces mouvements peu- 

 vent toujours se réduire à celles de l'autre, de même que 

 le mouvement du pendule composé se ramène à celui du 

 pendule simple. Dans mon Mémoire sur le mouvement de la 

 terre autour de sou centre de gravité (*), j'ai fait usage de ces 

 six équations nouvelles du mouvement de rotation d'un corps 

 solide, qui sont différentielles du premier ordre, mais d'une 

 forme différente de celles qu'Euler a données. J'en ai déduit 

 les résultats connus sur les mouvements de l'axe de la terre 

 dans l'espace, ainsi que la permanence de ses pôles de rota- 

 tion à sa surface et l'invariabilité de la vitesse a:ngulaire, que 

 j'avais déjà démontrées, dans im autre Mémoire, plus rigou- 

 reusement qu'elles ne l'avaient été jusque là. Il est bien re- 

 marquable que les mêmes forces qui font décrire dans le ciel 

 aux pôles de rotation de la terre, un cercle d'une grande 

 étendue, à la vérité dans un temps très-long, soient impuis- 

 santes pour changer leur position à la surface , et qu'elles n'y 

 produisent que des oscillations très-rapides, dont l'amplitude 

 est insensible. A l'égard des inégalités résultant de la direc- 

 tion initiale de l'axe de rotation dans l'intérieur du sphé- 

 roïde, qui ont pu avoir lieu à l'origine du mouvement, la 

 théorie en détermine seulement la période, dépendante de la 

 différence des moments d'inertie, et qui serait d'environ un 



(*) Tome VII de l'Acatiéinie. 



