D UN CORPS SOLIDE. OOO 



Cela posé, lorsque les trois angles <p, i/, 6, seront connus 

 en fonctions de t , ils détermineront sans aucune ambiguïté 

 les directions des trois droites OA, OB, OC, et, par consé- 

 quent, la position du corps à un instant quelconque. Un point 

 M du mobile étant défini par ses trois coordonnées, rappor- 

 tées aux axes OA, OB, OC, on connaîtra aussi les coor- 

 données de M, relatives aux trois axes fixes Ox,Oz, Oj, dont 

 le dernier est une droite menée dans le plan horizontal etper- 

 pendiculaireàO,r; ces dernières coordonnées s'exprimeront 

 par des formules connues, en fonctions des trois premières, 

 et des trois angles 9, ij/, 6; elles détermineront donc, à un 

 instant quelconque, la position de M dans l'espace; et si l'on 

 élimine le temps t entre ces trois formules, on aura les deux 

 équations de la trajectoire décrite par ce point. 



(2) Au bout du même temps t , désignons par u la vitesse 

 angulaire du mobile, supposons que la droite 01 soit une 

 partie de son axe instantané de rotation, et représentons 



par —, —, —, les trois cosinus des angles que fait cette droite 



avec les trois axes O A, OB, OC; on aura 



j» = ù)Cos. AOI, (7 = û)Cos.BOI, r = ucos.COI; 

 par conséquent 



0)' =/>' H- 9' -^ r'; 



et les variables p, q, r, seront les trois composantes de la 

 vitesse o> autour de ces axes. 



Le signe de u sera ambigu : je supposerai que cette quan- 

 tité soit toujours positive; les valeurs positives ou négatives 

 de />, ^, r, détermineront, sans ambiguïté, la direction de la 

 T. XIV. 39 



