d'un corps solide. 3o7 



contiendra, on le comptera sur le plan de l'équateur, à partir 

 de OA, dans le même sens que l'angle ç, à partir de ON; en 

 sorte que la somme y + C sera la distance angulaire de la 

 projection de l'axe instantané sur ce plan, à la droite ON. 

 L'angle ^ , au contraire, ne poTirra s'étendre que depuis zéro 

 jusqu'à i8o- son sinus sera toujours positif, et aura pour 

 valeur 



sin. •/, = i/IZZZI 



Enfin, si l'on veut connaître, à un instant quelconque, la 

 distance angulaire de l'axe instantané OI à une droite fixe 

 par exemple à la verticale Oz, on aura, d'après une formule 

 connue, 



cos.IOz = £cos.AOz + i-cos.BOz-Hilcos.COz. 



Or, il est aisé de voir que la projection de Oz sur le plan de 

 lequateur, fait avec l'axe OA un angle égal à 3.go«-ç- 

 l'angle COz étant d'ailleurs égal à 6, on aura donc 



cos. A O 2 = sin. 6 cos. (3.90°— ç) = _ sin. 6 sin. 9 , 



COS. B Oz = sin. e sin. (3.90° — ç) = _ sin. e COS. ç, 

 cos. COz = cos.6; 



et si l'on appelle I l'angle IO2, il en résultera 



cos.I=.Icos.8 — ;2-sin.6cos.ç — £sin.ôsin.,p. (p) 



(3) Le problème du mouvement de rotation consistera 

 maintenant à déterminer en fonctions de t les valeurs dee six 



39. 



