d'un corps solide. 809 



port à ces trois axes, et par ^,, y,, z,, les trois coordonnées 

 d'un élément quelconque dm de sa masse, rapportées à ces 

 mêmes axes. Au bout du temps t, je représente par X,, Y, , Z,, 

 les trois composantes parallèles à ces axes, et tendantes à 

 augmenter x,, j,, z,, de la force accélératrice donnée, qui 

 agit sur cet élément. Soient aussi, au même instant, P, Q, R, 

 les moments^ des forces motrices de tous les éléments du 

 corps, par rapport aux trois axes mobiles O A, OB, OC, de 

 sorte qu'on ait 



yjoj.Y.— j.X.)rfw = R, 



/(z.X, — x,Z,) dm=:Q, 



J{y,Z, — z.Y,)dm = V, 



en étendant les intégrales à la masse entière. Les trois équa- 

 tions demandées seront 



Cdr+{^ — h)pqdt = Kdt, \ 



^dq + [k — C)rpdt = (:)dt,\ (5) 



Adp-\-{C — ^)qrdt=:Vdt. ) 



Les six intégrales complètes de ces équations (y) et {8) 

 renfermeront sïx constantes arbitraires. On comptera le 

 temps t à partir de l'origine du mouvement; et trois de ces 

 constantes se détermineront au moyen des valeurs données 

 de tj;, (p, 6, à cette épocfue, ou relatives k t=o. Dans ce Mé- 

 moire, nous supposerons aussi les valeurs de/?, q, r, données 

 pour t=o; ce qui servira à déterminer les trois autres cons- 

 tantes. Mais il sera bon d'expliquer comment on obtient les 

 valeurs initiales de ces trois vitesses p, q, r, d'après les per- 

 cussions qui peuvent être exercées sur le mobile à l'origine 

 du mouvement. 



