3lO MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



(4) Les axes OA, OB, OC, étant les trois axes principaux 

 (lu mobile, si l'on prend, par rapport à ces droites, les mo- 

 ments des quantités de mouvement dont tous les points sont 

 animés à une époque quelconque, on démontre, comme nous 

 l'avons dit dans le préambule de ce Mémoire , que les sommes 

 de ces moments sont respectivement égales aux produits 

 h.p, ^q,Q r, pourvu que l'on ait soin de prendre les moments 

 avec le signe + ou avec le signe — , selon que les quantités de 

 mouvement font tourner le corps autour des axes OA, OB, 

 OC, dans le sens des vitesses p, q, r, on en sens contraire. 

 Si donc on appelle G le moment principal par rapport au point 

 O, des quantités de mouA'ement de tous les points du corps au 

 bout du temps t, on aura 



G'=A'/?" + B'7'-f-C'r'; 



et si OM est luie partie de l'axe de ce moment principal, ou 

 de la peipendiculaire à son plan, on aura aussi 



A/; = Gcos.AOM, Bry = Gcos.BOM, Cr = Gcos.COM; 



équations dans lesquelles on considérera (i comme une quan- 

 tité positive, et qui détermineront complètement la direction 

 de l'axe OM par rapport aux axes mobiles OA, OB, OC. Il 

 y a aussi d'autres formules qui déterminent cette direction par 

 rapport aux axes fixes Ox, Oy, Oz, au moyen de/?, q, r, et 

 des angles (p, i|/, G ; de sorte que l'on connaîtra, sans difficulté, 

 les coordonnées rapportées à ces deux systèmes d'axes rec- 

 tangulaires, du point où la droite OM rencontre la surface 

 du mobile, et conséquemment, par l'élimination du temps, les 



