322 MÉMOIRE SUR I.E MOUVEMENT 



[(F— D)cH- D'b + E'a]{b'c" — b"c') 

 + {E'c+F'b){a"b'-a'b")=o, 



[iE — D)b + D'c + F'a]{h'c" — b"d) 

 + (Ec + F'b) {a'c" — a"c')=o; 



ou bien , en vertu des équations ( D), 



{F — B)ac = [Fc — D'a)b + E'{c'~a'), 

 {E — D)ah = {Eb—B'a)c + F(b' — a'}. 



En ayant égard à la première équation (C), on peut écrire 

 la première équation (F) sous la forme : 



U— D = ( E— D) b' + (F— D) c'+ a D' è c + 2 E' a c + 2 F' a h. 



.le multiplie cette équation par a, puis j'y substitue les valeurs 

 précédentes de (F — D)^cet (E- — \)i)ab; et, en vertu de 

 la première équation (C), il vient simplement 



(U — D)a = E'c + F'6. 



On trouvera de même 



{\} — F)c = \yb + F:a, 

 (U — E)è = Fa+D'c; 



équations qui se déduisent aussi de la précédente par des trans- 

 formations tournantes de D, E, F, de D', E', F', de a, b, c, 

 correspondantes à celles des coordonnées x, y, z, que l'on a 

 indiquées plus haut. Or, en faisant le produit de ces trois 



