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ou, réciproquement, 



j'^J-COS. e + Zsin. e, ' J3':=:ZCOS. e JK SUl. £■ 



Si l'on fait aussi 



G=lf"dm, il=lz"dm. G' = 1x7! dm, H=jxy' dm, 



on aura, d'après les équations précédentes, 



G = E COS.* e + F sin/ e + 2 D' cos. e sin. e, 

 H = E sin.' £ 4- F cos.' e — a D' cos. s sin s, 

 G' = E' COS. e — F' sin. s , 

 H' = E' sin. e + F' cos. e ; 



et i'équation que l'on obtient en égalant l'intégrale / y' z' dm 

 à zéro, sera 



2 D' COS. 2 £ = ( E — F ) sin. 2 e ; 



d'où l'on tirera pour e une valeur réelle, qui rendra aussi 

 réelles les valeurs de G, H, G , H. 



Cette transformation des coordonnées x, y, z, dans les 

 coordonnées x, y\ z', étant effectuée, si l'on veut appliquer 

 les formules du numéro précédent , il y faudra mettre zéro au 

 lieu de D', les lettres G, H, G', H', à la place de E, F, E', F, 



et conserver la lettre D qui représente l'intégrale jx^ d m,. De 



cette manière , l'équation ( I ) se réduira à 



(m-D)(«-G)(m-H) — (m-G)G" — (m— H)H"=o, (K) 



et ses trois racines seront toujours les valeurs des trois inté- 

 grales désignées par U, U', U". Or, supposons que H soit la 

 plus petite des deux quantités H et G, de sorte que la diffé- 



