d'un corts solide. , 33 1 



on y satisfait donc en prenant deux des trois cosinus a, «', a" 

 égaux à zéro; ce qui fait coïncider l'un des nouveaux Ltes 

 pnncipaux avec l'axe O^, et laisse indéterminées les direc- 

 tions des deux autres, dans le plan perpendiculaire à Ox- de 

 sorte que, dans ce second cas, toute droite menée dans ce 

 plan par le point O est un axe principal. Les équations (F) 

 montrent aussi que, dans le premier cas d'exception, les mo- 

 ments d'mertie sont égaux, par rapport à tous les axes 

 passant par le point O, et que dans le second, ils le sont seii^ 

 lemeiit par rapport à tous les axes menés par ce point et com- 

 pris dans le plan perpendiculaire à O^. On peut remarquer 

 que légalité des trois intégrales D, E, F, ou de deux d'entre 

 elles qui constitue ces cas particuliers, est la même chose 

 que légalité des trois moments d'inertie principaux , ou de 

 deux de ces moments. 



§ m. 



Mouvement d'un corps solide entièrement Ubre. 



(Il) On prend pour les équations du double mouvement 

 <1 un corps solide dans l'espace, ainsi qu'on la expliqué dans 

 le préambule, les équations du mouvement de son centre de 

 gravite , et les équations de son mouvement de rotation a 

 tour de ce centre. Le système de ces équations différentielle 

 n est mtegrable , sous forme finie , que dans des cas très-par- 

 ticuliers ; toutefois, il y a des cas très-étendus , dans lesquels 

 on peut obtenir des intégrales premières de ces équations si- 

 multanées, insuffisantes pour les résoudre complètement, 



42. 



au- 



es 



