d'cn.tcorps solide. ^35 



Mv' + k = ±V±P'±P"±: etc.; 



ce qui fera connaître la vitesse du centre de gravité>en fonc- 

 tion de ses distances aux centres de forces. 



Non seulement cette vitesse, mais aussi' la courbe déerite 

 parle centre de gravité est indépendante des. dimensions et 

 de la rotation du corps-, dans l'approximation dont il s'agit- 

 et, réciproquement, la rotation ne dépend pas non plus: du 

 mouvement de ce point, ni des forces données qui agissent 

 sur le mobile. Ayant donc déterminé d'abord les deux raou- 

 vementsde translation et de rotation, indépendammentl'un de 

 (autre, on connaîtra, en fonctions du temps, les premières 

 valeurs approchées des coordonnées du centre de.gravité et 

 des trois angles relatifs à la rotation que l'on a désignés 

 par <p, ^, e, dans le n° i. Or, les quantités Q, Q' Q" etc 

 sont des fonctions données de ces six variables; on pourra 

 donc les réduire à des fonctions de t, qui en seront les valeurs 

 approchées, et que je représenterai par T, T;T' etc. 



Cela posé, si nous désignons par 8.aj% 8.p', 8. g' 8 r' les 

 accroissements qu'éprouvent les carrés des vitesses J, p q r 

 dans une seconde approximation, nous aurons, en vertu des 

 équations précédentes, 



^^■^'-^Aè.p' + Bè.g' + Cè.r' = ±T±T±T"±etc.; (c) 



ce qui fera connaître l'influence de la rotation et de la forme 



du corps sur la vitesse de son centre de gravité. 



J^'' P^""^ ''^''^^^^^er que les quantités P + Q, p'+Q' 



+ <^:/tc., provenant d'intégrations relatives à la masse 

 au mobile, et aux distanppe . ' " «* j 



' ^ aistances p, p, p , etc., de son centre de 



