338 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



Dans le cas de la terre, on démontre que les déplacements 

 des pôles de rotation à sa surface, et les variations de sa 

 vitesse angulaire seront toujours insensibles; d'où il résulte 

 queles perturbations ^./?% ^.^% S.r', le seront aussi cons- 

 tamment, et peuvent être négligées dans l'équation précé- 

 dente. En négligeant aussi les quantités T, T', T", etc., qui ne 

 peuvent acquérir de valeurs sensibles, ainsi qu'on l'a expli- 

 qué tout à 1 heure, et prenant les signes supérieurs devant 

 les autres termes de l'équation précédente , on aura donc 



M 



ff.^l= — / -j— dt — ./ — ; — d t — / ■— ^ — dt — etc. 

 J dt J dt J dt 



Or, la différentiation indiquée par d' fera disparaître tous 

 les termes de T, T', T", etc., indépendants des moyens mou- 

 vements des corps qui agissent sur le sphéroïde terrestre; il 



ne restera donc sous les signes / que des termes périodi- 

 ques dont les arguments contiendront ces moyens mouve- 

 ments et qui ne cesseront pas d'être très-petits après les 

 intégrations. Unecommensurabilité très-approchée, qui don- 

 nerait naissance, par l'intégration , à d'assez petits diviseurs 

 pour rendre ces termes sensibles , ne se rencontre pas entre 

 les moyens mouvements du soleil, des planètes ou de la lune, 

 et celui de la terre autour de son axe. A la vérité, les inéga- 

 lités du mouvement de rotation provenant de la direction de 

 l'axe qui a eu lieu à l'origine, devraient entrer dans les quan- 

 tités T, T', T", etc.; et comme leur période , dépendante de la 

 différence des moments d'inertie, serait d'à peu près lui an, 

 en combinant ces inégalités avec le mouvement moyen du 

 soleil, ou avec l'équation annuelle du mouvement de la lune. 



