d'un corps solide. 339 



il en pourrait résulter des termes qui augmenteraient considé- 

 rablement par l'intégration. Mais les observations montrent 

 que ces inégalités initiales sont anéanties à l'époque actuelle, 

 et sans doute depuis long-temps; ce qui dispense d'examiner 

 les termes particuliers dont nous parlons. 



Concluons donc que la vitesse v du mouvement révolutif de 

 la terre autour du soleil n'est aucunement altérée par la 

 forme et la rotation du sphéroïde. Dans le mouvement ellip- 

 tique, on a 



en appelanty la somme des attractions du soleil et de la terre à 

 l'unité de distance et sur l'unité de masse, p la distance de la terre 

 au soleil , a le demi-grand axe de l'orbite de la terre. D'après 

 ce qu'on a représenté par ^ .v^, cette quantité sera donc la per- 

 turbation de l'élément - due aux actions exercées sur la par- 

 tie non sphérique de la terre , par le soleil et les autres corps 

 célestes; et cette perturbation étant insensible, il en résulte 

 une nouvelle confirmation du théorème sur l'invariabilité 

 des grands axes des orbites planétaii'es, en ce qui concerne 

 l'influence de la forme et de la rotation de la planète troublée. 

 (i3) Si le mobile que nous considérons est soumis à l'ac- 

 tion d'une seule force attractive ou répulsive, provenant d'un 

 centre fixe, le principe des aires s'appliquera à son mouve- 

 ment , et il fournira trois intégrales premières des équations 

 de ce mouvement. En prenant le centre fixe pour origine des 

 coordonnées x, y, z, de l'élément dm de la masse du mobile, 

 ces trois intégrales seront 



43. 



