342 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



même plan , comme la trajectoire d'un point matériel soumis 

 à une force qui émane d'un centre fixe. 



(i4j Voici une autre conséquence qui se déduit aussi des 

 équations (e). 



Par le centre de gravité du mobile, menons le plan du 

 moment principal par rapport à ce point, des quantités de 

 mouvement de tous les points du corps dues seulement à la 

 rotation du mobile; désignons par [x, au bout du temps t, la 

 grandeur de ce moment; par le centre d'attraction ou de ré- 

 pulsion, menons un second plan parallèle au premier; appe- 

 lons P la perpendiculaire élevée par ce centre de force sur ce 

 second plan, et I l'intersection de ce plan mobile avec le 

 plan fixe des x et y ; au bout du même temps t, soient ô 

 l'angle compris entre la droite P et l'axe des z, et ^ l'angle 

 que fait la droite I avec l'axe des x. Les cosinus des angles 

 compris entre cette droite P et les axes des x, y, z, seront 

 sin. G sin.li/, sin. 9 cos. v[(, cos. G; par conséquent, nous au- 

 rons 



•c<" :^ (i sin. G COS. 1 , îrf'= ja sin. 9 sin. ij; , trf=[/.cos.G. 



Par le centre d'attraction ou de répulsion et par le centre 

 de gravité du mobile, menons, au bout du temps t, un plan 

 tangent à la courbe décrite par ce second point; appelons P' 

 la perpendiculaire élevée par le premier point sur ce plan, 

 et r l'intersection de ce plan avec celui des x et y; désignons 

 par G' l'angle compris entre la droite P' et l'axe des z, et par 

 \' l'angle que fait l'intersection de ces deux plans avec l'axe 

 des X, de sorte que sin. G' sin. ^\ sin. G' cos. ij;', cos. G', soient 

 les cosinus des trois angles que fait la droite P' avec les axes 

 des X, y, z; désignons enfin par '-\dt l'aire décrite pendant 



