346 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



rt"==sin. Osin. iji, &"^sin. flcos. i{-, c"=cos. 6. 



Enfin, en vertu des formules connues du mouvement elliptique, 

 nous aurons exactement 



en désignant par m le moyen mouvement de la terre autour 

 du soleil , et par Z et e le demi-grand axe et l'excentricité de 

 son orbite ; quantités que l'on pourra supposer variables par 

 l'effet de la perturbation du mouvement elliptique du 

 centre de la terre , due à sa non sphéricité et à sa rotation. 

 Au moyen de ces valeurs, et en mettant M g, Mg-', M g", au 

 lieu de g, g, g", les équations (/") se changeront donc en 

 celles-ci : 



m [' l/î^II? cos. 8' + n k' cos. 9 = g> j 



m l' \/\ — e' sin. 6'cos. ij/' + «A'sin.Scos. ^=g' \ (^) 



m l' l/i— e' sin. 9' sin. ^'-\- n k' sin. 9 sin. ^ =g". ) 



Prenons maintenant pour le plan fixe des x et y celui de 

 l'écliptique à une époque déterminée, à partir de laquelle 

 nous compterons le temps t ; et supposons, pour fixer les 

 idées, que l'axe des z soit dirigé vers le pôle boréal de cette 

 écliptique, et la longitude de l'équinoxe du printemps, comp- 

 tée à partir d'une ligne fixe , menée dans ce plan par le centre 

 du soleil. Au même instant, 9' et i];' exprimeront l'inclinaison 

 de l'écliptique mobile et la longitude de son nœud ascendant, 

 rapportées au même plan et à la même ligne que 9 et t|(. Pour 

 t=o, on aura 6'=o; si donc on représente par m', l', ef, les 



