d'un corps solide. 347 



valeurs de m, l, e, qui ont lieu à cette époque, et par h exf 

 celles des angles 6 et <]/ , il en résultera 



g = nk' COS. h + mt^y^i —e", 

 g = nk' sin. h cos. f, 

 g'^nk^^ïn.hûn.f-, 



pour les valeurs des constantes arbitraires g, g, g"; au moyen 

 de quoi les équations (g-) deviendront 



m l l/r^ cos. 6' =: m' P 1/7^^ + « ^' (cos. h — cos. 9), 1 

 m l" \/\—e' sin. 6' cos. ^' = n k' (sin. h cos.J" — sin. 6 cos. (|(), > (A) 

 /re/'J/'i— e'sin.â' sin. iL'= reA''(5in. Asin.y — sin. G sin.ij/).) 



Si la terre était homogène, on aurait, à très-peu près, A' = = , 



en prenant son rayon pour unité; la terre étant hétérogène, 

 et les densités de ses couches décroissant du centre à sa sur- 

 face , on a A-' <; ^ ; en nombres ronds , les valeurs /', e', 7n\ 



sont 24000 , un 60^, un 36o'' de n; d'oii il suit que le rapport 

 de nk' k m' l" [y'i — e" est moindre que le qiiart d'un millio- 

 nième. En désignant ce rapport par p, et négligeant son carré, 

 on aura donc , d'après les équations (A), 



m l' l/i— e' z=m'r' \/'i — e [( I 4- p (cos. h — cos. 9)]; 



ce qui montre que l'aire m l' \yi — «' décrite dans l'unité de 

 temps par le rayon vecteur de la terre, ne variera jjas sensi- 

 blement par l'effet de sa non sphéricité et de sa rotation. 

 Les équations [h) donneront aussi 



6in. 6' =^ p t/sin,* A + sin," 6 — 2 sin. h sin. 6 cos (/ — '^; 



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