348 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



quantité qui sera constamment très-petite. L'angle 6 varie 

 très-peu, et est, ainsi que h, à peu près égal à a3° 28'; la 

 plus grande valeur du radical répondra à if=f-\- 180°; et il 

 en résultera 



sin. 6' = 2 p sin. (23° 28') 



pour le maximum de sin. 6', qui sera moindre qu'un quart de 

 millionième, de sorte que l'angle 6' ne s'élèvera jamais à un 

 vingtième de seconde. 



En faisant, pour plus de simplicité, Û=A dans les équa- 

 tions (A), et divisant la dernièie par la seconde, il vient 



,, sin./' — sin. tL ^^f^, t\ 



tang. J/ = — =^7; T = — cot. - (f+ ^) 



" ^ cos.y — COS. 4* a^"^ "^ 



d'où l'on conclut 



f = 90° + i (/+'?) ; 



ce qui montre qu'abstraction faite de la petite inégalité résul- 

 tante de ce que l'angle ô n'est pas rigoureusement invariable, 

 le mouvement de la ligne des nœuds de l'orbite de la terre sur 

 l'écliptique fixe , sera uniforme et moitié de celui de la ligne 

 des équinoxes; mais à raison de l'extrême petitesse de l'incli- 

 naison 6' du plan de l'orbite de la terre sur le plan fixe, ce 

 mouvement révolutif de la ligne des noeuds n'aura jamais 

 aucune influence appréciable sur la position de l'écliptique 

 mobile. Cette valeur de i/ fait aussi voir que quand l'écliptique 

 mobile commence à se détacher du plan de l'écliptique fixe y 

 c'est-à-dire, à l'époque où l'on a ^==0 et ^^=^f, la ligne 

 naissante des nœuds de l'orbite est d'abord perpendiculaire 

 à celle des équinoxes. 



