d'un corps solide. 359 



des angles 9 et go" — ô avec les mêmes axes des z' et des Y' ; 

 par conséquent , on aura 



z' = Zcos.â+Ysin.9, Y'=— Ycos.9 + Zsin. 6. 

 En éliminant Y', nous aurons donc 



a;' = X COS. (p -f- Y COS. 6 sin. 9 — Z sin. 6 sin. ç , 

 j' = — Xsin.(p +Ycos. ôcos. ip — Z sin. & eo.s. «p , 

 z' = Zcos. 9 +Ysin.9, 



pour les valeurs de x, j, z', dans lesquelles il ne restera plus 

 qu'à substituer celles de X , Y, Z. 



Or, je supposerai que le point O' se meut dans un plan fixe 

 pour lequel je prendrai le plan des X et Y; je supposerai 

 aussi que O' décrit uniformément un cercle dont le centre 

 est O et le rayon l, et je représenterai par m sa vitesse an- 

 gulaire qui sera une constante donnée. En comptant le 

 temps t à partir de l'époque où la droite O O' coïncide avec 

 l'axe fixe d'où l'on compte l'angle ij/, et supposant que cet 

 angle qui aboutit à la droite mobile ON, soit compté en sens 

 contraire du mouvement de O', on aura, à un instant quel- 

 conque , 



0'0N=7n« + f 



Cela étant, les trois coordonnées X, Y, Z, auront pour va- 

 leurs 



X = lcos.(mt + <\i), Y:=lsm(mt + <^), Z = o, 



en ayant égard au sens que l'on suppose aux axes des X et Y, 

 d'après lequel le rayon vecteur O O' coïncide avec l'axe des 



