36o MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT 



X, quand l'angle mt + <^ est zéro, et avec l'axe des Y, lorsque 

 cet angle est égal à 90", abstraction faite, dans les deux cas, 

 du multiple de 36o°, qu'il pourra contenir. Pour fixer les 

 idées , je regarderai toujours la vitesse m comme positive , et 

 d'après le sens suivant lequel on compte l'angle i/, si l'angle 6 

 est aigu , la vitesse n sera positive ou négative , selon que la 

 rotation , parallèlement à l'équateur, aura lieu dans le sens ou 

 en sens contraire du mouvement révolutif de O'. 



Si le point O' est le centre du soleil et O celui de la terre, 

 et que l'axe Oz soit dirigé vers le pôle boréal de l'écliptique, 

 m sera le moyen mouvement annuel ; m t + ■if exprimera la 

 longitude moyenne du soleil, comptée dans le sens de son 

 mouvement, à partir de l'équinoxe mobile du printemps ; <p re- 

 présentera l'ascension droite d'un point déterminé de l'équa- 

 teur, et 9 l'obliquité de l'écliptique considérée comme un plan 

 fixe. 



(20) Pour achever de rendre linéaires les équations du 

 mouvement, nous supposerons encore que l'angle 6 soit cons- 

 tamment très-petit; ce qui exige d'abord que sa valeur soit 

 très-petite à l'origine du mouvement; et le calcul même, fondé 

 sur cette supposition, nous fera ensuite connaître les condi- 

 tions nécessaires et suffisantes pour que 6 demeure un très- 

 petit angle pendant toute la durée du mouvement. 



Dans tout ce qui va suivre, je négligerai les puissances de 6 

 supérieures à la première; ce qui revient à traiter cet écart 

 de l'état d'équilibre, à un instant quelconque, comme un 

 infiniment petit, ainsi que cela se pratique dans ce genre de 

 questions. 



Je mettrai donc partout ô et l'unité au lieu de sin.6 et cos.G. 

 A cause de r = n, la troisième équation (y) du n° 3 deviendra 



