d'un corps solide. 353 



du mouvement; que l'on désigne par g et y les valeurs ini- 

 tiales et données de l'angle ^ ou y et de l'inclinaison ô ■ et 

 que ] on représente par «,^ et bn celles des vitesses p et g 

 qui seront aussi données; en sorte qu'on ait à la fois. 



t = o, e = y, ^ = ë, p=an, g==bn, 



il en résultera, d'après les formules (5), 



^ = ysin.6, g=_„(« + ^sin.g),j 

 s'^ycos.ë, ^-^n^b + ycos.ê), ( 



aussi pour^ = o; et ces équations (8), en même nombre que 

 les constantes arbitraires , suffiront pour les déterminer 



Par hypothèse, y devra être un très-petit angle, qui expn 

 mera la quantité dont l'axe de figure O C a été primitivement 

 écarte de la perpendiculaire Oz au plan où se meut le point 

 O . Wous supposerons que la partie O N de l'intersection de ce 

 plan avec l'équateur, soit celle qui était la plus voisine de son 

 rayon vecteur OO', à l'origine du mouvement. De cette ma- 

 nière l'angle initial g ne surpassera pas ± go" : il sera positif 

 ou négatif, selon qu'à cette époque le rayon 00' se trouvera 

 en avant ou en arrière de ON dans le sens du mouvement 

 de O. 



(22) La solution complète du problème, c'est-à-dire la dé 

 termination de l'état et de la position du mobile à un instant 

 quelconque, ne dépendra donc plus que de l'intégration des 

 deux équations (7), ou de celle des deux équations (6), selon que 

 le point O sera ou ne sera pas le centre de gravité du mobile. 



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