d'un corps solide. 365 



où l'on a fait, pour abréger, 



._y , r _ „ 



n\i + c)[n{i+c) — m] '' m[n(i + c) — m] ' ' 



Pour, que l'angle 6 demeure toujours très-petit, comme on 

 l'a supposé , il sera nécessaire que les valeurs de s et s' soient 

 aussi constamment très-petites. Pour cela, il ne suffira pas que 

 Y soit un très-petit angle; il faudra, en outre , que y' et y'' soient 

 de très-petites fractions. Quand cette condition ne sera pas 

 remplie, l'angle 6, quelque peu considérable qu'il soit d'abord, 

 cessera d'être très-petit au bout d'un certain temps, après le- 

 quel les formules précédentes ne seront plus applicables; en 

 sorte qu'il faudra recourir à d'autres méthodes pour déter- 

 miner le mouvement du corps pendant toute jsa durée. Lors- 

 que les valeurs de y' et y" seront très-petites, ainsi que la va- 

 leur de y, l'angle Ô dont la valeur est \^s'+ s" sera constam- 

 ment très-petit, l'axe de figure OC s'écartera toujours très- 

 peu de la perpendiculaire au plan fixe où se meut le centre O' 

 de la force attractive ou répulsive , et les formules précédentes 

 auront lieu pour toutes les valeurs de t. Voici, dans le numéro 

 suivant, les conséquences qui se déduisent de ces formules. 



(a3) Les valeurs de - et - seront aussi très-petites. En né- 

 gligeant leurs cubes et leurs produits du troisième ordre , on 

 aura , en vertu des équations (a) du n° 2 , 



ïi =2 y' ( I + c) sin. 7 [ra ( î 4- c) — m]t, 



pour l'angle compris entre l'axe instantané de rotation O I et 

 l'axe de figure OC; ce qui montre que ces deux droites 

 mobiles s'écarteront toujours très-peu l'une de l'autre. 



