d'un corps solide. 369 



point O' dans un plan fixe passant par le point O, si l'équa- 

 teur n'eût pas été un peu écarté de ce plan, et que l'on n'eût 

 imprimé aucune vitesse au mobile. Cet équilibre sera stable 

 lorsque l'angle 6 demeurera toujours très-petit , et non stable 

 dans le cas contraire. Les équations (7) sont seulement ap- 

 plicables au cas où le mobile a été un tant soit peu écarté 

 d'un état d'équilibre stable; elles supposent que les valeurs 

 des deux inconnues s et / sont de très-petites fractions, à 

 l'origine du mouvement, et pendant toute sa durée. 



Quoique ces inconnues soient multipliées par des coeffi- 

 cients variables dans les seconds membres des équations (y), 

 ces équations linéaires , d'après leur forme particulière , sont 

 néanmoins intégrables sous forme finie, et leurs intégrales 

 complètes sont semblables à celles qui auraient lieu si tous 

 les coefficients étaient constants. , 



Je remplacerai les équations (7) par celles-ci : 



d's ds 



d's ds' , , r , . Il 



-T^ — ^~77 +«>^= — 1^ Ucos. içt-\- s sin. igt\A 



jn, j ' fio) 



e -j- -\- hs'=k j'cos.ag'^ — i-sin.a^n, 



d's ds 



Ti 



dans lesquelles on prendra 



.e = [\ — c)n, g^=m — n, 

 h = c{n' + \^% k = \c^\ 



pour les faire coïncider avec les équations données. La vitesse 

 n étant positive ou négative selon que le mouvement de 

 rotation parallèle à l'équateur a lieu dans le sens ou en sens 

 T. XIV. 47 



