S^a mÉmoirk" sur i.e mouvement 



de "a, lions prendrons les denii-soinnies de ces deux valeurs 



de D et de E, de sorte qu'on ait 



en mettant F an lieu de - F. 



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Les deux termes des valeurs de s ou de / se déduiront 

 aussi liin de l'autre par le changement des signes de X et 

 de/; en sorte que le signe del sera indifférent. L'équation (i i) 

 donne, en effet, quatre valeurs de X qui sont deux à deux 

 égales et de signes contraires : il suffira d'employer les deux 

 valeurs dont les carrés sont différents ; je les désignerai par 

 X et l'; en les mettant successivement dans les valeurs de ^ et /, 

 changeant 1^' et / en F' et/', en même temps que X en >,', et 

 j>renaut les sommes des résultats, nous aurons 



s^[/> + /• _-..( .^ + >.) — (g- + > )'] F sin. [(g-x)t+f ]\ 

 + |7, 4- /, _ r (g- —À )—(g- 1 )=] F sin. [{g + X)t—/ ] 

 4_ I /, + /. — r{g + X')—{g + )/)'] F'sin. [{g-X')t +/'] 

 + f /,+/■-. (g— V) - (g— 1')1 Fsin. [(g- +),>-/'], 

 s' = -^[h ~y /,— e{g + x)—{g + xy]F cos.[{g—X)t +/ ] 

 ^[/, + l-^r(g-x)-(g-xy]Fcos.[(g + x)t-/] 

 --\/> + /.-r{g + V) -{g + X'Y] F COS. [{g-x') t +/'] 

 _|/, + /—,,,;,,_x)_(.— -/)-]Fcos. [(§•+>;)/-/'],/ 



pour i<s intégrales complètes des équations (lo); les quatre 

 constantes arbitraires étant F. F', f,J', ou plutôt F sin./", 

 F" sin./', l'cos.y] F' COS./', qui n'entrent qu'au premier 

 degré dans ces formules. 



('2} 



